Reservas para capitación y modalidades de pago prospectivo en Colombia¶

En una modalidad prospectiva, el costo contractual puede devengarse antes de que se conozca el detalle completo de las prestaciones. Por tanto, reservar no consiste únicamente en proyectar facturas: exige separar el pasivo contractual, el riesgo médico retenido y los ajustes de liquidación.

Advertencia de alcance¶

Este capítulo presenta criterios técnicos y actuariales. No constituye asesoría jurídica, contable, tributaria ni una interpretación oficial de las normas colombianas.

Antes de aplicar sus recomendaciones deben verificarse:

el Decreto 780 de 2016 y sus modificaciones;
el Decreto 441 de 2022;
la Resolución 2284 de 2023 y sus modificaciones;
la Resolución 948 de 2026 y sus anexos técnicos;
la regulación vigente del SIIFA;
la Circular Única de la Superintendencia Nacional de Salud;
el acuerdo de voluntades aplicable;
las reglas institucionales de reservas y reconocimiento contable;
las instrucciones particulares de las autoridades competentes.

Las obligaciones dependen del contenido contractual. La denominación comercial de un contrato no sustituye el análisis de la transferencia económica de riesgo.

Objetivos de aprendizaje¶

Al finalizar este capítulo, el lector podrá:

diferenciar capitación, paquete, caso, pago global prospectivo y riesgo compartido;
identificar qué riesgos asume cada parte;
separar devengo contractual, servicios prestados e IBNR;
construir reservas para contratos prospectivos;
tratar altas, retiros y variaciones de población;
estimar ajustes retrospectivos;
modelar corredores de riesgo, stop-loss y garantías;
evitar el uso incorrecto de triángulos de pagos;
validar la suficiencia financiera de los acuerdos;
reconciliar contratos, RIPS, facturas y pagos;
documentar supuestos y limitaciones.

Contenido¶

Motivación
Modalidades de pago
Sustancia económica del contrato
Perspectiva de EPS e IPS
Componentes del pasivo
Modelo mínimo de datos
Periodo de devengo
Capitación
Pago global prospectivo
Paquetes y pago por caso
Acuerdos de riesgo compartido
Corredores de riesgo
Stop-loss contractual
Componentes variables
Población y exposición
Ajuste por riesgo
Prestaciones pendientes de reporte
Cuentas conocidas
Liquidación contractual
Modelos actuariales
Uso de triángulos
Frecuencia-severidad
Modelos PMPM
Credibilidad y Bayes
Escenarios y suficiencia
Reconocimiento de ingresos y costos
RIPS, FEV y trazabilidad
Giro directo
Reconciliación
Validación y backtesting
Implementación SQL
Implementación Python
Implementación R
Caso numérico
Gobierno
Riesgos y limitaciones
Matriz metodológica
Checklist
Conclusiones

1. Motivación¶

En pago por evento, la unidad económica suele ser cada prestación facturada.

En una modalidad prospectiva, el pago puede pactarse anticipadamente con base en:

afiliados;
población asignada;
episodio;
diagnóstico;
paquete;
periodo;
presupuesto global;
resultados de calidad;
riesgo compartido.

Por ello, pueden existir obligaciones aunque:

no se haya recibido una factura detallada;
no se haya cerrado la población definitiva;
falten RIPS;
no se haya realizado la liquidación contractual;
existan indicadores pendientes;
el pago haya sido parcial;
todavía no se conozca la utilización completa.

El problema actuarial comprende, al menos:

[ Reserva =======

PasivoContractual + RiesgoMedicoRetenido + AjustesDeLiquidacion + OtrosComponentes ]

2. Modalidades de pago¶

El Decreto 441 de 2022 define diferentes modalidades dentro de los acuerdos de voluntades, entre ellas el pago por capitación, el pago individual por caso o paquete y el pago global prospectivo. La clasificación debe basarse en la sustancia del acuerdo y no únicamente en su nombre.

2.1 Pago por capitación¶

Modalidad prospectiva en la que se reconoce un valor fijo por persona durante un periodo definido para financiar un conjunto acordado de servicios o tecnologías.

Representación básica:

[ Pago_t^{Cap} ============

\sum_{m=1}^{M_t} N_{m,t} \times Tarifa_{m,t} ]

donde:

(N_{m,t}): personas o unidades elegibles;
(Tarifa_{m,t}): valor per cápita aplicable;
(m): segmento de riesgo.

2.2 Pago global prospectivo¶

Modalidad mediante la cual se pacta anticipadamente una suma global para una población determinada y un periodo definido, ajustable por nivel de riesgo y variación del volumen de población conforme al acuerdo.

2.3 Pago individual por caso, paquete o canasta¶

Se pacta un valor anticipado por:

caso atendido;
condición;
diagnóstico;
episodio;
conjunto integral de atenciones;
paquete o canasta.

La unidad de pago es el caso o episodio, no cada servicio individual.

2.4 Grupo relacionado de diagnóstico¶

Agrupa casos con características clínicas y consumo esperado semejantes.

Puede incorporar ajustes por:

complejidad;
comorbilidad;
severidad;
estancia;
complicaciones;
traslado;
condiciones extremas.

2.5 Acuerdo de riesgo compartido¶

La remuneración final depende total o parcialmente de:

resultados clínicos;
utilización;
costo;
calidad;
indicadores;
eventos evitables;
límites de pérdida o ganancia.

3. Sustancia económica del contrato¶

3.1 Preguntas críticas¶

Antes de escoger una metodología, debe determinarse:

¿Cuál es la unidad de pago?
¿Qué población está cubierta?
¿Qué servicios están incluidos?
¿Qué servicios están excluidos?
¿Quién asume el riesgo de frecuencia?
¿Quién asume el riesgo de severidad?
¿Existe ajuste por riesgo?
¿Existe liquidación retrospectiva?
¿Hay corredor, stop-loss o techo?
¿Hay componente de calidad?
¿Qué eventos permiten renegociación?
¿Cómo se tratan altas y retiros?
¿Qué información soporta la factura?
¿Cuándo se considera devengada la obligación?

3.2 Clasificación por transferencia de riesgo¶

Modalidad	Riesgo de frecuencia	Riesgo de severidad	Riesgo poblacional
Evento	Pagador	Pagador	Pagador
Caso o paquete	Prestador parcial	Prestador parcial	Pagador
Capitación	Prestador	Prestador según alcance	Compartido
PGP	Prestador o compartido	Prestador o compartido	Compartido
Riesgo compartido	Compartido	Compartido	Compartido

Esta matriz debe adaptarse al contrato real.

4. Perspectiva de EPS e IPS¶

4.1 EPS o entidad pagadora¶

Debe estimar:

obligación fija devengada;
pagos pendientes;
ajustes por población;
servicios excluidos;
componentes no transferidos;
liquidaciones finales;
incentivos o penalizaciones probables;
obligaciones derivadas de stop-loss.

4.2 IPS o red prestadora¶

Debe estimar:

ingreso contractual devengado;
costos médicos incurridos;
servicios prestados no reportados;
déficit o superávit del contrato;
pagos pendientes del pagador;
devoluciones esperadas;
ajustes por desempeño;
obligación por prestadores subcontratados.

4.3 Asimetría¶

La reserva de la EPS no es necesariamente igual al ingreso reconocido por la IPS.

Pueden existir diferencias por:

criterios contables;
disputas;
población;
calidad;
momento de liquidación;
glosas;
compensaciones;
componentes contingentes.

5. Componentes del pasivo¶

5.1 Obligación fija devengada¶

[ R_t^{Fixed} ===========

Devengado_t¶

Pagado_t ]

5.2 Ajuste de población¶

[ R_t^{Pop} =========

E[ PagoFinal_t^{Poblacion}

PagoProvisional_t ] ]

5.3 Servicios excluidos¶

[ R_t^{Excluded} ==============

E[ CostoUltimo_t^{Excluded}

Observado_t^{Excluded} ] ]

5.4 Riesgo retenido¶

[ R_t^{Retained} ==============

E[ CostoRetenido_t

PagadoRetenido_t ] ]

5.5 Liquidación¶

[ R_t^{Settlement} ================

E[ LiquidacionFinal_t

ReconocimientoActual_t ] ]

5.6 Componente de calidad¶

[ R_t^{Quality} =============

E[ Incentivos_t-Penalidades_t ] ]

5.7 Reserva total¶

[ R_t^{Total} ===========

R_t^{Fixed} + R_t^{Pop} + R_t^{Excluded} + R_t^{Retained} + R_t^{Settlement} + R_t^{Quality} ]

La suma debe evitar duplicidades.

6. Modelo mínimo de datos¶

6.1 Contrato¶

contrato_id
tipo_modalidad
fecha_inicio
fecha_fin
poblacion_objetivo
servicios_incluidos
servicios_excluidos
tarifa_base
metodo_ajuste_riesgo
corredor_inferior
corredor_superior
stop_loss
componente_calidad
frecuencia_liquidacion

6.2 Población¶

contrato_id
periodo
afiliado_id_hash
fecha_ingreso
fecha_retiro
dias_elegibles
segmento_riesgo
factor_ajuste
estado_afiliacion

6.3 Prestaciones¶

contrato_id
prestacion_id
afiliado_id_hash
fecha_prestacion
tipo_servicio
diagnostico
procedimiento
valor
incluido_en_contrato

6.4 Liquidaciones¶

contrato_id
periodo
fecha_liquidacion
poblacion_provisional
poblacion_final
valor_provisional
valor_final
ajuste
estado

6.5 Indicadores¶

contrato_id
periodo
indicador
meta
resultado
valor_incentivo
valor_penalidad
estado_validacion

7. Periodo de devengo¶

7.1 Capitación mensual¶

La obligación puede devengarse diariamente:

[ Devengo_{a,t} =============

Tarifa_{a,t} \times \frac{DiasElegibles_{a,t}}{DiasPeriodo_t} ]

7.2 PGP¶

El devengo puede distribuirse:

uniformemente;
por exposición;
por estacionalidad;
por utilización esperada;
por hitos contractuales.

7.3 Paquete¶

El devengo depende de:

inicio del episodio;
terminación;
cumplimiento de condiciones;
alta;
cierre clínico;
periodo de garantía.

7.4 Error frecuente¶

Registrar el costo únicamente cuando llega la factura.

En una modalidad prospectiva, la obligación puede haberse devengado antes.

8. Capitación¶

8.1 Reserva básica¶

[ R_t^{Cap} =========

\sum_a Tarifa_{a,t} Exposicion_{a,t}

Pagos_t + Ajustes_t ]

8.2 Exposición¶

[ Exposicion_{a,t} ================

\frac{DiasElegibles_{a,t}}{DiasPeriodo_t} ]

8.3 Tarifa ajustada¶

[ Tarifa_{a,t} ============

TarifaBase_t \times FactorRiesgo_{a,t} \times FactorRegion_{a,t} \times FactorContractual_{a,t} ]

8.4 Liquidación de novedades¶

Deben considerarse:

ingresos retroactivos;
retiros retroactivos;
fallecimientos;
traslados;
duplicidades;
suspensión;
movilidad;
cambios de grupo de riesgo.

8.5 Riesgo no transferido¶

Incluso en capitación pueden quedar a cargo de la EPS:

alto costo;
medicamentos específicos;
urgencias fuera de red;
traslados;
tecnologías excluidas;
atenciones ordenadas judicialmente;
desviaciones por población.

Estos componentes requieren reservas separadas.

9. Pago global prospectivo¶

9.1 Fórmula general¶

[ PGP_t =====

Base_t \times AjustePoblacion_t \times AjusteRiesgo_t + AjustesContractuales_t ]

9.2 Reserva¶

[ R_t^{PGP} =========

E[PGP_t^{Final}\mid\mathcal F_t]¶

Pagado_t ]

9.3 Componentes¶

valor fijo;
actualización de población;
riesgo;
cumplimiento;
exclusiones;
liquidación;
acuerdos de calidad;
techo o piso.

9.4 PGP no equivale a capitación¶

Aunque ambos son prospectivos:

capitación usa típicamente una unidad per cápita;
PGP usa una suma global para una población;
el mecanismo de ajuste puede ser diferente;
el reparto de riesgo puede ser distinto.

10. Paquetes y pago por caso¶

10.1 Reserva por episodios abiertos¶

[ R_t^{Package} =============

\sum_{e\in Open(t)} E[ PagoFinal_e

Pagado_e(t) \mid X_e ] ]

10.2 Componentes¶

tarifa base;
complejidad;
severidad;
complicación;
estancia;
implantes;
reingreso;
garantía;
exclusiones.

10.3 Episodios iniciados no informados¶

[ IBNR_t^{Episode} ================

E[ \text{episodios ocurridos no reportados} ] \times E[ CostoPorEpisodio ] ]

10.4 Tail contractual¶

Puede existir desarrollo posterior por:

reingresos;
complicaciones;
servicios de garantía;
liquidación tardía;
ajuste de clasificación.

11. Acuerdos de riesgo compartido¶

11.1 Resultado financiero¶

[ Resultado_t ===========

IngresoContractual_t¶

CostoElegible_t ]

11.2 Compartición¶

[ Ajuste_t ========

g(Resultado_t) ]

donde (g) representa la regla contractual.

11.3 Reserva¶

[ R_t^{RiskShare} ===============

E[g(Resultado_t)\mid\mathcal F_t]¶

AjusteReconocido_t ]

11.4 No linealidad¶

Si el acuerdo tiene umbrales, no es correcto aplicar la regla al costo esperado:

[ g(E[Costo]) \neq E[g(Costo)] ]

Se requiere simular la distribución del costo.

12. Corredores de riesgo¶

Sea:

(B): presupuesto objetivo;
(C): costo final;
(L): límite inferior;
(U): límite superior.

Ejemplo:

[ Ajuste(C) =========

\begin{cases} \alpha(C-L), & CU \end{cases} ]

La reserva es:

[ R^{Corridor} ============

E[Ajuste(C)\mid\mathcal F_t] ]

Debe estimarse mediante simulación cuando (C) sea incierto.

13. Stop-loss contractual¶

13.1 Por persona¶

[ Recoverable_a =============

\max(0,C_a-D) ]

donde (D) es el deducible.

13.2 Por contrato¶

[ Recoverable ===========

\max(0,C-Attachment) ]

13.3 Reserva bruta y recuperación¶

[ R^{Gross} =========

E[CostoFuturo] ]

[ Asset^{Recovery} ================

E[Recoverable] ]

Se recomienda mantenerlos separados y reconocer la recuperación según el marco aplicable.

14. Componentes variables¶

14.1 Calidad¶

[ QualityPayment ==============

Base \times Score \times Rate ]

14.2 Indicadores pendientes¶

Si el resultado no está cerrado:

[ R^{Quality} ===========

\sum_k P(Meta_k) Valor_k

PenalidadEsperada_k ]

14.3 Riesgo de medición¶

La reserva debe considerar:

retraso en datos;
disputa del indicador;
auditoría;
cambio de definición;
población incompleta.

15. Población y exposición¶

15.1 Afiliados-mes¶

[ MM_t ====

\sum_a \frac{DiasElegibles_{a,t}}{DiasPeriodo_t} ]

15.2 Población provisional¶

[ Adjustment_t ============

Tarifa_t ( MM_t^{Final}

MM_t^{Provisional} ) ]

15.3 Exposición no homogénea¶

Una persona afiliada durante diez días no equivale necesariamente a un tercio de una persona-mes cuando:

existe alta utilización inicial;
hay selección temporal;
se presentan hospitalizaciones;
existen periodos de protección.

Deben analizarse patrones por duración de afiliación.

16. Ajuste por riesgo¶

16.1 Modelo multiplicativo¶

[ ExpectedCost_a ==============

BaseCost \times RiskScore_a ]

16.2 Calibración contractual¶

El score debe corresponder a:

población;
servicios incluidos;
periodo;
definición contractual;
información disponible.

16.3 Riesgo de codificación¶

Los scores pueden afectarse por:

completitud diagnóstica;
diferencias de IPS;
intensificación de codificación;
cambios tecnológicos;
retraso de información.

16.4 Reserva¶

[ R_t^{RiskAdjustment} ====================

E[ PagoFinal(RiskScore^{Final})

PagoActual ] ]

17. Prestaciones pendientes de reporte¶

Un contrato prospectivo no elimina el IBNR médico.

El detalle de prestaciones puede ser necesario para:

seguimiento de suficiencia;
exclusiones;
liquidación;
alto costo;
calidad;
gestión clínica;
pagos a subcontratistas.

17.1 Completitud¶

[ UltimateCost_t ==============

\frac{ObservedCost_t}{Completion_t} ]

17.2 Uso¶

Esta estimación mide el costo médico, no necesariamente la cuenta por pagar contractual.

Es fundamental no confundir:

[ CostoMedicoIncurrido ]

con:

[ PasivoContractual ]

18. Cuentas conocidas¶

La existencia de un pago prospectivo no excluye:

facturas pendientes;
ajustes;
cuentas por servicios fuera del alcance;
subcontratos;
reembolsos;
incentivos;
conciliaciones.

Clasificación:

[ KnownOutstanding ================

FixedDue + ExcludedServices + SettlementDue + OtherKnown ]

19. Liquidación contractual¶

19.1 Provisional vs. final¶

[ SettlementAdjustment ====================

FinalContractValue¶

ProvisionalRecognition ]

19.2 Factores¶

población final;
riesgo final;
indicadores;
exclusiones;
notas crédito;
incumplimientos;
eventos extremos;
cambios normativos.

19.3 Reserva¶

[ R_t^{Settlement} ================

E[SettlementAdjustment\mid\mathcal F_t] ]

Puede ser positiva o negativa.

20. Modelos actuariales¶

20.1 Medición directa¶

Para componentes fijos.

20.2 Bornhuetter-Ferguson¶

Para costos retenidos recientes:

[ IBNR^{BF} =========

ExpectedUltimate \times PercentUnreported ]

20.3 PMPM¶

[ ExpectedUltimate ================

MembersMonths \times ExpectedPMPM ]

20.4 Frecuencia-severidad¶

[ ExpectedCost ============

ExpectedFrequency \times ExpectedSeverity ]

20.5 GLM¶

[ \log(\mu) =========

\beta_0 + \beta^\top X + \log(Exposicion) ]

20.6 Simulación¶

Para corredores, topes y riesgo compartido.

21. Uso de triángulos¶

21.1 Cuándo son útiles¶

servicios excluidos;
paquetes reportados con retraso;
costo médico interno;
pagos a subcontratistas;
episodios abiertos;
benchmark.

21.2 Cuándo no son apropiados¶

No se recomienda usar un paid Chain Ladder sobre los pagos fijos de capitación para estimar el costo último contractual.

El pago fijo depende del contrato, no del desarrollo de siniestros.

21.3 Triángulos alternativos¶

prestaciones informadas;
episodios;
población;
liquidaciones;
costos excluidos;
pagos variables.

22. Frecuencia-severidad¶

22.1 Frecuencia¶

[ N_t \sim NegBin(\lambda_t,k) ]

[ \log(\lambda_t) ===============

X_t^\top\beta + \log(MM_t) ]

22.2 Severidad¶

[ S_t \sim Gamma(\mu_t,\phi) ]

22.3 Costo¶

[ C_t ===

N_tS_t ]

Este enfoque facilita evaluar la suficiencia del contrato.

23. Modelos PMPM¶

23.1 PMPM observado¶

[ PMPM_t^{Obs} ============

\frac{Costo_t^{Obs}}{MM_t} ]

23.2 PMPM último¶

[ PMPM_t^{Ult} ============

\frac{PMPM_t^{Obs}}{Completion_t} ]

23.3 Resultado¶

[ Margin_t ========

ContractPMPM_t¶

UltimateMedicalPMPM_t ]

Debe aclararse que margen contractual y reserva contable son medidas diferentes.

24. Credibilidad y modelos bayesianos¶

Para contratos pequeños:

[ \theta_c \sim N(\mu,\tau^2) ]

[ Y_{ct} \mid\theta_c \sim Distribution(\theta_c) ]

Esto permite compartir información entre:

contratos;
regiones;
prestadores;
poblaciones.

Es preferible a utilizar promedios inestables por contrato.

25. Escenarios y suficiencia¶

25.1 Escenario base¶

Experiencia esperada.

25.2 Adverso¶

mayor utilización;
mayor severidad;
deterioro de población;
menor ajuste de riesgo;
penalidades;
retraso de información.

25.3 Extremo¶

epidemia;
evento de alto costo;
pérdida de red;
cambio regulatorio;
concentración de pacientes.

25.4 Ratio de suficiencia¶

[ SufficiencyRatio ================

\frac{IngresoContractualEsperado} {CostoMedicoUltimoEsperado} ]

No debe interpretarse aisladamente de gastos, capital y riesgo.

26. Reconocimiento de ingresos y costos¶

La metodología debe separar:

ingreso facturado;
ingreso devengado;
ingreso cobrado;
costo observado;
costo incurrido;
obligación contractual;
ajustes contingentes.

No debe utilizarse la factura como único criterio de devengo.

27. RIPS, FEV y trazabilidad¶

La Resolución 948 de 2026 regula nuevamente los RIPS como soporte de la factura electrónica de venta en salud. Para acuerdos de capitación, contempla que la primera factura pueda expedirse sin RIPS; ello confirma que la facturación inicial y el detalle de prestaciones pueden tener momentos diferentes.

27.1 Implicación actuarial¶

Deben conservarse por separado:

factura contractual;
población;
RIPS;
servicios;
liquidación;
pagos.

27.2 Validaciones¶

contrato vigente;
población elegible;
periodo correcto;
modalidad;
CUV cuando corresponda;
correspondencia entre población y pago;
completitud posterior de RIPS.

28. Giro directo¶

El giro directo modifica el flujo financiero, pero no necesariamente la sustancia de la obligación.

Debe identificarse:

pagador económico;
pagador operativo;
beneficiario;
imputación contractual;
fecha de reconocimiento;
fecha de giro;
saldo posterior.

Las reglas de giro directo para UPC y presupuestos máximos han sido desarrolladas dentro del Decreto 780 de 2016 y sus modificaciones.

28.1 Riesgo de doble conteo¶

Un giro directo puede aparecer:

en ADRES;
en EPS;
en IPS;
en conciliación contractual.

La reconciliación debe garantizar que el mismo pago no reduzca dos veces el pasivo.

29. Reconciliación¶

29.1 Ecuación contractual¶

[ ValorFinal ==========

Base + AjustePoblacion + AjusteRiesgo + Calidad + ServiciosAdicionales

Penalidades ]

29.2 Saldo¶

[ Saldo =====

ValorFinal¶

PagosDirectos¶

PagosEPS¶

NotasCredito ]

29.3 Fuentes¶

Reconciliar:

contrato;
SIIFA;
facturación;
población;
ADRES;
pagos;
RIPS;
contabilidad;
liquidaciones.

30. Validación y backtesting¶

30.1 Reserva contractual¶

Comparar:

[ \widehat R_t ]

con:

[ LiquidacionFinal_t-Pagos_t ]

30.2 Costo médico¶

Comparar:

[ \widehat C_t^{Ultimate} ]

con el costo posteriormente observado.

30.3 Métricas¶

sesgo;
MAE;
RMSE;
error porcentual;
estabilidad;
cobertura;
suficiencia.

30.4 Validación por componente¶

población;
riesgo;
calidad;
exclusiones;
ajustes;
alto costo;
pago fijo.

31. Implementación SQL¶

31.1 Exposición¶

SELECT
    contract_id,
    period,
    SUM(
        eligible_days * 1.0
        / period_days
    ) AS member_months
FROM contract_enrollment
GROUP BY
    contract_id,
    period;

31.2 Devengo de capitación¶

SELECT
    contract_id,
    period,
    SUM(
        eligible_days * 1.0
        / period_days
        * base_rate
        * risk_factor
        * regional_factor
    ) AS accrued_capitation
FROM contract_enrollment
GROUP BY
    contract_id,
    period;

31.3 Saldo¶

SELECT
    c.contract_id,
    c.period,
    c.accrued_value
        + COALESCE(c.population_adjustment, 0)
        + COALESCE(c.risk_adjustment, 0)
        + COALESCE(c.quality_adjustment, 0)
        - COALESCE(p.total_paid, 0)
        AS outstanding_balance
FROM contract_accrual c
LEFT JOIN contract_payments p
    ON c.contract_id = p.contract_id
   AND c.period = p.period;

32. Implementación Python¶

from __future__ import annotations

import pandas as pd


def calculate_capitation_accrual(
    enrollment: pd.DataFrame,
) -> pd.DataFrame:
    required = {
        "contract_id",
        "period",
        "eligible_days",
        "period_days",
        "base_rate",
        "risk_factor",
        "regional_factor",
    }

    missing = required.difference(enrollment.columns)
    if missing:
        raise ValueError(f"Missing columns: {sorted(missing)}")

    data = enrollment.copy()

    data["exposure"] = (
        data["eligible_days"] / data["period_days"]
    )

    data["accrued_amount"] = (
        data["exposure"]
        * data["base_rate"]
        * data["risk_factor"]
        * data["regional_factor"]
    )

    return (
        data.groupby(
            ["contract_id", "period"],
            as_index=False,
        )
        .agg(
            member_months=("exposure", "sum"),
            accrued_amount=("accrued_amount", "sum"),
        )
    )

32.1 Reserva contractual¶

def calculate_contract_reserve(
    contracts: pd.DataFrame,
) -> pd.Series:
    required = {
        "accrued_amount",
        "population_adjustment",
        "risk_adjustment",
        "quality_adjustment",
        "excluded_services",
        "paid_to_date",
    }

    missing = required.difference(contracts.columns)
    if missing:
        raise ValueError(f"Missing columns: {sorted(missing)}")

    expected_final = (
        contracts["accrued_amount"]
        + contracts["population_adjustment"]
        + contracts["risk_adjustment"]
        + contracts["quality_adjustment"]
        + contracts["excluded_services"]
    )

    return expected_final - contracts["paid_to_date"]

33. Implementación R¶

library(dplyr)

capitation_accrual <- enrollment |>
  mutate(
    exposure = eligible_days / period_days,
    accrued_amount =
      exposure *
      base_rate *
      risk_factor *
      regional_factor
  ) |>
  group_by(contract_id, period) |>
  summarise(
    member_months = sum(exposure),
    accrued_amount = sum(accrued_amount),
    .groups = "drop"
  )

33.1 PMPM¶

contract_results <- contract_data |>
  mutate(
    observed_pmpm =
      observed_cost / member_months,
    ultimate_pmpm =
      observed_pmpm / completion_factor,
    expected_ultimate =
      ultimate_pmpm * member_months,
    expected_margin =
      contractual_revenue - expected_ultimate
  )

34. Caso numérico¶

Supóngase un contrato capitado mensual.

Componente	Valor
Afiliados-mes	100.000
Tarifa base	120.000
Factor de riesgo	1,04
Factor regional	1,02
Pagado	12.000 millones
Ajuste población esperado	200 millones
Penalidad esperada	80 millones
Servicios excluidos pendientes	350 millones

34.1 Devengo¶

[ Devengo =======

100{,}000 \times 120{,}000 \times 1.04 \times 1.02 ]

[ Devengo =======

12{,}729.6\text{ millones} ]

34.2 Valor final esperado¶

[ ValorFinal ==========

12{,}729.6 + 200

80 + 350 ]

[ ValorFinal ==========

13{,}199.6 ]

34.3 Reserva¶

[ Reserva =======

13{,}199.6¶

12{,}000 ]

[ Reserva =======

1{,}199.6 ]

34.4 Costo médico¶

Supóngase:

costo observado: 10.500 millones;
completitud: 85%.

[ CostoUltimo ===========

\[ \frac{10{,}500}{0.85} \]

12{,}352.9 ]

Este costo no es igual a la reserva contractual. Permite evaluar suficiencia:

[ MargenMedicoEsperado ====================

\[ 12{,}729.6-12{,}352.9 \]

376.7 ]

El análisis debe incorporar gastos y componentes excluidos antes de concluir que el contrato es suficiente.

35. Gobierno y documentación¶

La nota técnica debe incluir:

modalidad;
sustancia económica;
servicios incluidos y excluidos;
unidad de pago;
población;
riesgo transferido;
riesgo retenido;
reglas de devengo;
ajustes;
corredores;
stop-loss;
calidad;
fuentes de datos;
reconciliación;
modelos;
validación;
escenarios;
limitaciones;
ajustes manuales;
responsables.

35.1 Inventario contractual¶

Debe existir una ficha estandarizada por contrato.

35.2 Versionado¶

Conservar:

contrato original;
otrosíes;
fecha de vigencia;
parámetros;
liquidaciones;
modificaciones.

36. Riesgos y limitaciones¶

36.1 Riesgo contractual¶

Interpretación incorrecta del alcance.

36.2 Riesgo poblacional¶

Afiliados incompletos o retroactivos.

36.3 Riesgo clínico¶

Utilización y severidad mayores.

36.4 Riesgo de reporte¶

RIPS incompletos.

36.5 Riesgo de contraparte¶

Incumplimiento de EPS, IPS o proveedor.

36.6 Riesgo regulatorio¶

Cambios en reglas, cobertura o financiación.

36.7 Riesgo de modelo¶

Confundir costo médico con obligación contractual.

37. Matriz metodológica¶

Componente	Método recomendado
Pago fijo capitado	Devengo contractual
Ajuste de población	Modelo de exposición
Ajuste por riesgo	Modelo contractual
Servicios excluidos	BF o Chain Ladder
Episodios abiertos	Modelo por caso
Corredor de riesgo	Simulación
Stop-loss	Frecuencia-severidad
Calidad	Probabilidad × monto
Liquidación	Valor esperado
Costo médico	PMPM/frecuencia-severidad
IBNR clínico	Completion factors
Contrato pequeño	Credibilidad/Bayes

38. Checklist¶

Contrato¶

Población¶

Afiliados conciliados.
Días elegibles calculados.
Novedades retroactivas consideradas.
Factores de riesgo validados.
Población provisional y final diferenciadas.

Reserva¶

Validación¶

Gobierno¶

39. Conclusiones¶

Las modalidades prospectivas requieren una lógica distinta a la del reserving tradicional por evento.

En capitación y PGP deben separarse:

[ PasivoContractual ]

[ CostoMedicoIncurrido ]

[ RiesgoRetenido ]

[ AjusteDeLiquidacion ]

Un paid Chain Ladder aplicado sobre pagos fijos no estima apropiadamente la obligación contractual, porque el flujo depende de la tarifa y la exposición.

La metodología más robusta combina:

devengo contractual para componentes fijos;
modelos de exposición para población;
PMPM o frecuencia-severidad para costo médico;
BF para servicios excluidos recientes;
simulación para corredores;
modelos de probabilidad para calidad;
reconciliación con RIPS, FEV, SIIFA y pagos.

El análisis debe basarse en la sustancia económica del contrato. Dos acuerdos llamados “capitación” pueden transferir riesgos diferentes y, por tanto, requerir reservas distintas.

Referencias normativas¶

Decreto 780 de 2016 y sus modificaciones.
Decreto 441 de 2022.
Decreto 489 de 2024.
Resolución 2284 de 2023.
Resolución 1962 de 2025.
Resolución 948 de 2026.
Circular Única de la Superintendencia Nacional de Salud.
Normas vigentes del SIIFA.
Instrucciones vigentes sobre reservas técnicas y cuentas por pagar.

Referencias técnicas¶

Born, R. y Ferguson, R. The Actuary and IBNR.
Friedland, J. Estimating Unpaid Claims Using Basic Techniques.
Wüthrich, M. y Merz, M. Stochastic Claims Reserving Methods in Insurance.
McCullagh, P. y Nelder, J. Generalized Linear Models.
Bühlmann, H. y Gisler, A. A Course in Credibility Theory.
Gelman, A. et al. Bayesian Data Analysis.

Próximo capítulo¶

➡️ 26-colombian-health-reserving-high-cost-and-complex-cases.md

Tema propuesto:

Modelación individual y agregada de enfermedades de alto costo, casos complejos y colas clínicas.