Guía de selección de metodologías de reserving¶

Seleccionar un método no es escoger una fórmula: es decidir qué evidencia resulta suficientemente confiable para estimar una obligación bajo un propósito, unos datos y una fecha de valoración específicos.

Advertencia de alcance¶

Esta guía organiza el juicio metodológico, pero no lo reemplaza. No produce una respuesta automática ni establece que un método sea universalmente superior. La selección final debe adaptarse a:

la obligación económica y contractual;
el propósito y los usuarios de la estimación;
la base contable o regulatoria aplicable;
la fecha de valoración y la información disponible;
la materialidad de los riesgos;
las características y limitaciones de los datos;
los cambios operativos, clínicos, contractuales y regulatorios;
la capacidad de validación y gobierno.

Las referencias a Actuarial Standards of Practice (ASOP) describen un marco profesional de Estados Unidos. No sustituyen las normas colombianas ni son automáticamente vinculantes en otras jurisdicciones.

El lector debe dominar previamente los conceptos de IBNR and Reserving, construcción de triángulos y factores de desarrollo.

Regla de seguridad

Ninguna puntuación, backtest o promedio de métodos puede compensar una obligación mal definida, datos materialmente inadecuados, leakage, una ruptura estructural no tratada o un modelo que no puede validarse para su propósito.

Objetivos de aprendizaje¶

Al finalizar esta guía, el lector podrá:

separar la selección del estimador central de la selección del método de incertidumbre;
definir gates mínimos de alcance, datos, supuestos, validación y gobierno;
identificar familias metodológicas plausibles según madurez, exposición y estabilidad;
reconocer cuándo Chain Ladder, Bornhuetter-Ferguson, Benktander, Cape Cod, Mack, Bootstrap, GLM, GAM, Bayes o machine learning son candidatos razonables;
diseñar challengers y backtests sin leakage temporal;
construir combinaciones defendibles sin promedios mecánicos;
documentar evidencia, contraargumentos, incertidumbre y condiciones que cambiarían la selección.

Contenido¶

El problema de decisión
Roles metodológicos
Principios de selección
Gates eliminatorios
Diagnóstico de datos y portafolio
Árboles de decisión
Matriz comparativa
Perfiles metodológicos
Particularidades de salud
Aplicación a Colombia
Selección por madurez
Incertidumbre
Validación y backtesting
Ejemplo numérico
Scorecard y registro de decisión
Implementaciones en Python, R y SQL
Combinación de métodos
Gobierno y comunicación
Patrones de falla
Checklist
Conclusiones y bibliografía

1. El problema de decisión¶

Sea \(D_t\) la información disponible a la fecha de valoración \(t\), \(U_i\) el costo ultimate del periodo de origen \(i\) y \(C_{i,k_i}\) el importe acumulado observado a su madurez disponible \(k_i\). La reserva central es:

\[ \widehat{R}_{i,t} = \widehat{U}_{i,t}-C_{i,k_i}. \]

La selección metodológica busca una acción adecuada para una decisión, no simplemente el menor error histórico. Conceptualmente:

\[ m^* = \arg\min_{m\in\mathcal{C}_{\mathrm{eligible}}} \left\{ \mathbb{E}\!\left[L\!\left(a_m,U\right)\mid D_t\right] + \lambda G(m) \right\}, \]

donde:

\(\mathcal{C}_{\mathrm{eligible}}\) es el conjunto de candidatos que superan los gates mínimos;
\(a_m\) es la estimación o decisión producida por el método \(m\);
\(L\) representa la pérdida relevante para el propósito;
\(G(m)\) representa complejidad, riesgo de modelo, costo operativo y carga de gobierno;
\(\lambda\) refleja cuánto importa esa carga en la decisión.

Esta formulación no implica que todos los términos puedan medirse con precisión. Su utilidad es exponer un supuesto oculto frecuente: optimizar una sola métrica predictiva equivale a asumir que los demás costos son cero.

1.1 El propósito cambia la selección¶

La misma cartera puede requerir métodos o márgenes diferentes según el uso:

Propósito	Medida prioritaria	Implicación metodológica
Mejor estimación actuarial	Centro de la distribución relevante	Evitar sesgo intencional y separar margen
Reporte financiero	Medida definida por la base aplicable	Reconciliación, materialidad y controles reforzados
Solvencia o capital	Cola y dependencia	Distribución predictiva, escenarios y agregación
Pricing o planeación	Costo futuro	Tendencia, exposición, cambios de beneficios y morbilidad
Gestión operativa	Señales tempranas y explicabilidad	Granularidad, oportunidad y estabilidad
Auditoría o revisión	Razonabilidad y trazabilidad	Benchmarks transparentes y documentación reproducible

No debe reutilizarse una reserva contable como forecast de costo futuro sin reconciliar diferencias de fecha, exposición, tendencia, margen y obligación.

2. Roles metodológicos¶

Los métodos no siempre compiten por el mismo rol.

Rol	Pregunta	Familias típicas
Estimador central	¿Cuál es el ultimate o la reserva esperada?	Chain Ladder, BF, Benktander, Cape Cod, PMPM, GLM, GAM, Bayes
Cuantificación de incertidumbre	¿Qué variabilidad rodea la estimación?	Mack, Bootstrap, GLM estocástico, Bayes, escenarios
Diagnóstico	¿Qué supuesto falla y dónde?	Link ratios, residuos, runoff, estabilidad, calendario
Modelo granular	¿Cómo influyen atributos de reclamo o miembro?	Frecuencia-severidad, supervivencia, multiestado, ML
Valuación de obligaciones conocidas	¿Cuál es el valor de pagos futuros de casos reportados?	Reservas de caso, tabular, supervivencia, multiestado
Acumulación contractual	¿Qué se ha devengado aunque no siga el flujo de claims?	PMPM contractual, capitación, PGP, liquidaciones

Error de comparación

Mack no es necesariamente un challenger de Bornhuetter-Ferguson para el centro de la estimación. Mack añade una estructura de error al Chain Ladder bajo supuestos específicos; BF cambia la forma de estimar el ultimate de periodos inmaduros. Primero se selecciona el centro y después se decide cómo representar su incertidumbre.

3. Principios de selección¶

3.1 Propósito antes que algoritmo¶

Defina el intended measure, la base y el usuario antes de revisar resultados. Un algoritmo que responde otra pregunta puede tener excelente ajuste y ser irrelevante.

3.2 Obligación antes que dataset¶

El dataset disponible no define por sí solo la obligación. Deben reconciliarse cobertura, fechas, contratos, población, recuperables, pagos directos, glosas y responsabilidades transferidas.

3.3 Estructura de datos antes que complejidad¶

Los triángulos agregados favorecen métodos de desarrollo. Los datos claim-level permiten supervivencia, frecuencia-severidad o ML, pero introducen más riesgo de leakage, definición y mantenimiento.

3.4 Segmentación antes que corrección¶

Cuando dos grupos tienen mecanismos de desarrollo diferentes, promediarlos y luego ajustar factores puede ser inferior a segmentarlos. Sin embargo, segmentar demasiado reduce credibilidad y estabilidad.

3.5 Múltiples métodos como evidencia, no como ritual¶

Usar varios métodos permite detectar dependencia de supuestos. No obliga a promediarlos. Un método puede ser central, otro challenger y un tercero una sensibilidad adversa.

3.6 Parsimonia condicionada a suficiencia¶

Se prefiere el método más simple que represente adecuadamente el fenómeno y la decisión. Simplicidad no justifica ignorar una ruptura estructural material.

3.7 Incertidumbre no equivale a margen¶

Una distribución predictiva describe variabilidad bajo un modelo. Un margen prudencial o provision for adverse deviation responde a otro objetivo y debe identificarse por separado.

4. Gates eliminatorios¶

Antes de asignar scores, cada candidato debe superar gates no compensatorios:

\[ \mathcal{C}_{\mathrm{eligible}} = \left\{ m\in\mathcal{C}:G_g(m)=1\ \text{para todo gate material }g \right\}. \]

Gate	Pregunta	Evidencia mínima	Consecuencia de falla
G0 — Propósito	¿El output responde a la decisión?	Intended measure, usuario, base y fecha documentados	Rechazar o redefinir
G1 — Obligación	¿El perímetro económico está completo?	Contratos, cobertura, población, recuperables y exclusiones	Reconciliar antes de modelar
G2 — Datos	¿Los datos son relevantes, suficientes y conciliables?	Diccionario, controles, reconciliación y limitaciones	Corregir, complementar o restringir alcance
G3 — Identificación	¿Los supuestos centrales pueden distinguirse con la evidencia?	Madurez, variación, exposición o prior defendible	Simplificar o usar escenarios
G4 — Validación	¿Puede evaluarse el modelo fuera de la muestra usada para ajustarlo?	Holdout temporal, runoff o benchmark	No usar como modelo central sin disclosure fuerte
G5 — Estabilidad	¿El proceso histórico representa razonablemente el futuro inmediato?	Análisis de cambios de sistema, contratos y mezcla	Segmentar, ajustar o excluir historia
G6 — Gobierno	¿El modelo puede explicarse, reproducirse y monitorearse?	Documentación, propietario, versiones y pruebas	Mantener como exploratorio
G7 — Implementación	¿La organización puede ejecutarlo de manera confiable?	Datos oportunos, dependencias, controles y fallback	Elegir alternativa operable

Una falla puede ser material para un segmento y no para otro. Los gates se evalúan al nivel al que se toma la decisión, no solo en agregado.

5. Diagnóstico de datos y portafolio¶

5.1 Preguntas mínimas¶

Antes de seleccionar métodos, documente:

¿Cuál es la fecha de servicio o incurral correcta?
¿Qué fechas de presentación, adjudicación, contabilización y pago existen?
¿La medida es paid, incurred, allowed, billed o una obligación contractual?
¿Existen reservas de caso consistentes?
¿Cómo se registran denegaciones, reversos, recuperaciones y pagos parciales?
¿Existe exposición por periodo y segmento?
¿Hubo cambios de beneficios, red, TPA, sistema o política de claims?
¿Qué proporción del total depende de grandes reclamantes?
¿Qué periodos son suficientemente maduros para validación?
¿La frecuencia de valoración es compatible con el rezago de datos?

5.2 Síntomas y consecuencias¶

Síntoma	Riesgo oculto	Implicación para selección
Factores crecientes en diagonales recientes	Retraso operativo o inflación, no desarrollo estable	Evitar Chain Ladder sin ajuste de calendario
Paid estable e incurred volátil	Cambio en reservas de caso	Preferir paid, ajustar incurred o usar enfoque multivariado
Paid volátil e incurred estable	Calendario de pagos o conciliaciones	Evaluar incurred y contractual accrual
Exposición cambia rápidamente	Triángulos confunden volumen con costo	Incorporar PMPM, Cape Cod o GLM con offset
Segmentos pequeños	Factores no creíbles	Agrupar, usar BF o partial pooling bayesiano
Reversos y negativos materiales	Ratios inestables y distribución asimétrica	Modelar neto/bruto por separado o usar incremental
Grandes reclamos concentrados	Distorsión de factores y varianza	Truncar/segmentar con reintegración explícita
Nuevo sistema de adjudicación	Ruptura de velocidad de procesamiento	Separar eras, usar prior y escenarios
Falta de member months	Proyecciones de costo no comparables	Reconstruir exposición antes de PMPM/Cape Cod
Cierre sin ultimate observable	Backtest circular	Usar as-of histórico y pseudo-ultimate maduro

Véanse Triangle Construction, Development Lags y Chain Ladder Diagnostics.

6. Árboles de decisión¶

6.1 Selección del estimador central¶

flowchart TD
    A["Definir obligación y propósito"] --> B{"¿Claims agregados y comparables?"}
    B -->|Sí| C{"¿Desarrollo estable y creíble?"}
    C -->|Sí| D["Chain Ladder como benchmark"]
    C -->|No| E{"¿Prior o exposición defendible?"}
    E -->|Sí| F["BF, Benktander, Cape Cod o PMPM"]
    E -->|No| G["Segmentar, GLM/GAM o escenarios"]
    B -->|No| H["Reconstruir datos o modelo granular"]

El árbol identifica candidatos, no selecciona automáticamente. Un Chain Ladder plausible sigue requiriendo diagnósticos; un prior disponible no es necesariamente confiable.

6.2 Selección del marco de incertidumbre¶

flowchart TD
    A["Estimador central definido"] --> B{"¿Se necesita distribución completa?"}
    B -->|No| C{"¿Supuestos de Mack defendibles?"}
    C -->|Sí| D["Mack: MSEP y error estándar"]
    C -->|No| E["Sensibilidad y escenarios"]
    B -->|Sí| F{"¿Simulación residual es adecuada?"}
    F -->|Sí| G["Bootstrap con process risk"]
    F -->|No| H["Bayes, GLM estocástico o escenarios"]

6.3 Naturaleza de la obligación en salud¶

flowchart TD
    A["Identificar mecanismo económico"] --> B{"¿Fee-for-service procesado como claim?"}
    B -->|Sí| C["Development, completion o proyección"]
    B -->|No| D{"¿Pago contractual prospectivo?"}
    D -->|Sí| E["Devengo, población y liquidación"]
    D -->|No| F{"¿Caso conocido con pagos futuros?"}
    F -->|Sí| G["Case, tabular, survival o multiestado"]
    F -->|No| H["Definir obligación antes de modelar"]

7. Matriz comparativa de familias¶

Las categorías alta, media y baja son relativas; no constituyen ratings universales.

Esta matriz complementa la discusión desarrollada en Classical Reserving Methods Comparison.

Método	Rol principal	Datos mínimos	Periodos inmaduros	Cambio estructural	Incertidumbre nativa	Interpretabilidad
Chain Ladder	Ultimate por desarrollo	Triángulo estable	Baja robustez	Baja	No	Alta
Bornhuetter-Ferguson	Prior + experiencia emergente	Triángulo, CDF y prior	Alta utilidad	Media si el prior refleja el cambio	No	Alta
Benktander	Credibilidad iterativa	Igual que BF	Alta utilidad	Media	No	Alta
Cape Cod	ELR derivado de experiencia/exposición	Triángulo y exposición	Alta utilidad	Media	No	Alta
Mack	Error de Chain Ladder	Triángulo acumulado	Hereda CL	Baja	MSEP analítico	Media-alta
Bootstrap	Distribución simulada	Triángulo y modelo residual	Hereda estructura base	Baja-media	Sí, condicional	Media
GLM	Efectos explícitos y distribución	Incrementales y covariables	Media-alta	Media-alta	Sí, condicional	Media-alta
GAM	No linealidad suave	Igual que GLM con volumen suficiente	Media-alta	Media-alta	Sí, condicional	Media
Bayes jerárquico	Partial pooling y posterior	Datos + priors	Alta	Alta si se modela	Sí	Media
Árboles/boosting	Predicción granular no lineal	Datos ricos y holdout temporal	Variable	Media-alta	No por defecto	Baja-media
PMPM/proyección	Costo por exposición	Claims maduros y member months	Alta	Alta si se ajusta	No por defecto	Alta
Supervivencia/multiestado	Tiempo y estado de claims	Eventos granulares	Alta	Media-alta	Sí	Media

8. Perfiles metodológicos¶

8.1 Chain Ladder¶

Candidato fuerte cuando: existe volumen suficiente, los patrones de desarrollo son estables y los periodos de origen son comparables.

Supuesto dominante: el desarrollo futuro de cada periodo puede inferirse de la experiencia histórica seleccionada.

Mejor contraargumento: su aparente objetividad oculta que la selección de factores, ventanas, segmentos y cola contiene juicio; además, una ruptura operativa puede hacer más precisos los factores históricos y menos relevantes para el futuro.

Evidencia que cambia la selección: inestabilidad de link ratios, efectos calendario, cambios de TPA, reservas de caso, mezcla o grandes claims.

Consulte Age-to-Age Development Factors, Chain Ladder Method y Chain Ladder Diagnostics.

8.2 Bornhuetter-Ferguson¶

Candidato fuerte cuando: los periodos son inmaduros y existe un prior de ultimate o ELR defendible.

Si \(p_i\) es la proporción reportada y \(q_i=1-p_i\), entonces:

\[ \widehat{U}^{BF}_i = C_{i,k_i}+q_i U_i^{(0)}. \]

Supuesto dominante: el prior es más informativo que la experiencia emergente para la porción no reportada.

Mejor contraargumento: BF reduce volatilidad, pero puede estabilizar sistemáticamente una expectativa sesgada.

Evidencia que cambia la selección: backtest del prior, cambios de precio/beneficio, suficiencia del ELR y madurez real.

Consulte Bornhuetter-Ferguson.

8.3 Benktander¶

Candidato fuerte cuando: se busca una transición explícita entre el prior y la experiencia conforme aumenta la credibilidad.

Una iteración posterior a BF puede expresarse como:

\[ \widehat{U}^{Benk}_i = C_{i,k_i}+q_i\widehat{U}^{BF}_i. \]

Mejor contraargumento: el mecanismo de credibilidad no corrige por sí mismo un patrón de desarrollo defectuoso ni un prior sesgado.

Consulte Benktander Method.

8.4 Cape Cod¶

Candidato fuerte cuando: existe exposición comparable y el ELR puede estimarse de forma creíble entre periodos.

Supuesto dominante: la relación entre ultimate y exposición es suficientemente homogénea después de los ajustes seleccionados.

Mejor contraargumento: un ELR agregado puede ocultar cambios de morbilidad, beneficios o mezcla y transferirlos a todos los periodos.

Consulte Cape Cod Method.

8.5 Mack Chain Ladder¶

Candidato fuerte cuando: el centro Chain Ladder es apropiado y se requiere MSEP o error estándar bajo una formulación distribution-free condicional.

No cubre automáticamente: error de modelo, calidad de datos, cambio estructural, incertidumbre del tail fuera de la especificación ni sesgo de selección.

Consulte Mack Chain Ladder.

8.6 Bootstrap Chain Ladder¶

Candidato fuerte cuando: se requiere una distribución predictiva simulada y el modelo residual representa razonablemente el proceso.

Riesgos: residuos mal ajustados, celdas negativas, process distribution inadecuada, extrapolación de cola y dependencia no modelada.

Consulte Bootstrap Chain Ladder y Comparing Mack vs. Bootstrap.

8.7 GLM y GAM¶

Candidatos fuertes cuando: se necesitan efectos de origen, desarrollo y calendario explícitos, offsets de exposición o relaciones suaves no lineales.

Mejor contraargumento: mayor flexibilidad puede desplazar la inestabilidad desde factores visibles hacia decisiones menos evidentes de distribución, enlace, suavización y regularización.

Consulte GLM for Loss Reserving y GAM for Loss Reserving.

8.8 Modelos bayesianos¶

Candidatos fuertes cuando: se necesita partial pooling, conocimiento previo explícito, jerarquías o una distribución posterior completa.

Riesgos: priors no calibrados, convergencia aparente, mala identificabilidad y costo computacional.

Consulte Bayesian Loss Reserving.

8.9 Machine learning¶

Candidato fuerte cuando: existen datos granulares, relaciones complejas, un target correctamente construido y suficiente historia para validación temporal.

Gate adicional: ningún modelo debe promoverse por R² o error aleatorio si no supera un benchmark actuarial en backtesting as-of, estabilidad, explicabilidad y operación.

Consulte Machine Learning for Loss Reserving y Tree-Based Models.

9. Particularidades de seguros de salud¶

La selección debe reconocer que distintas obligaciones pueden coexistir dentro del mismo producto.

Componente	Patrón típico	Candidato inicial	Ajustes críticos
Fee-for-service médico	Alta frecuencia y rezago de procesamiento	Completion/development + PMPM	Servicio, adjudicación, tendencia y estacionalidad
Farmacia	Desarrollo rápido y reversos	Development corto + proyección	Rebates, reversos y cambio de mix
Dental y visión	Estacionalidad y límites de beneficio	Development o PMPM	Calendario de beneficios y exposición
Salud mental	Episodios y continuidad	PMPM, frecuencia-severidad o survival	Paridad, red y duración
Grandes claims	Baja frecuencia, alta severidad	Separación + case/frequency-severity	Umbral, reintegración y reaseguro
Capitación	Devengo contractual	Población × tarifa + liquidación	Altas/bajas, retroactividad y risk sharing
PGP/episodios	Obligación contractual y desempeño	Devengo + modelo de liquidación	Corredores, calidad, stop-loss y reconciliación
Discapacidad o pagos prolongados	Serie futura por caso	Tabular, survival o multiestado	Recuperación, mortalidad y beneficio remanente

9.1 Paid versus incurred¶

Paid puede ser más objetivo, pero sensible a calendarios de pago. Incurred puede incorporar información temprana, pero depende de la calidad de reservas de caso. La selección debe analizar ambos y explicar divergencias, como se desarrolla en Incremental vs. Cumulative Triangles y Colombia Paid vs. Incurred Triangles.

9.2 Exposición¶

Cuando la población cambia, el costo total mezcla exposición y costo unitario. Con member months \(MM_i\):

\[ \widehat{U}_i = MM_i\times \widehat{PMPM}_i. \]

Un PMPM defendible debe ajustar, cuando sea material, tendencia, beneficios, morbilidad, estacionalidad y mix. Los capítulos específicos de completion factors, PMPM y medical trend están planificados en la Parte VI.

9.3 Grandes claims¶

Separar grandes claims puede estabilizar el patrón base, pero crea tres decisiones: umbral, método del exceso y reintegración. Excluirlos sin reincorporar su expectativa subestima el ultimate.

10. Aplicación al contexto colombiano¶

La metodología debe partir del rol de la entidad y de la obligación, no de una etiqueta genérica de “reserva de salud”.

Situación	Riesgo de selección errónea	Portafolio metodológico inicial
EPS — servicios fee-for-service	Confundir radicación, reconocimiento y pago	Paid/incurred triangles, completion, PMPM y glosas separadas
EPS — capitación o PGP	Aplicar desarrollo de claims a una obligación contractual	Devengo poblacional, liquidación y escenarios contractuales
IPS — ingresos y cuentas por cobrar	Tratar revenue recognition como IBNR del asegurador	Modelos de facturación, glosa, recaudo y deterioro separados
Medicina prepagada	Mezclar prima, costo médico y reserva contractual	Triángulos, PMPM y análisis contractual por producto
Glosas y controversias	Reservar todo o nada sin estados intermedios	Case reserve, probabilidad de reconocimiento, survival/multiestado
Alto costo	Distorsión de desarrollo y concentración	Segmentación, case estimates, frecuencia-severidad y escenarios

Consulte Colombia Health Reserving Methodologies, Data and Multistate Models, Glosas and Disputes y Capitation and Prospective Payments.

Regulación y metodología

Un mínimo regulatorio puede restringir la selección o imponer un piso, pero no prueba que ese valor sea la mejor estimación económica. Documente por separado resultado actuarial, ajuste regulatorio, provisión contable y margen.

11. Selección por madurez¶

La selección puede variar por periodo de origen. Obligar a que todos los periodos usen el mismo estimador puede ser menos coherente que aplicar una regla de credibilidad documentada.

Sea \(p_i\) la proporción desarrollada y \(q_i=1-p_i\). Una forma general de combinación es:

\[ \widehat{U}_i = w_i\widehat{U}^{CL}_i + (1-w_i)U_i^{(0)}, \qquad 0\leq w_i\leq 1. \]

La madurez puede informar \(w_i\), pero no debe determinarlo mecánicamente. Credibilidad también depende de volumen, estabilidad, ruptura estructural y calidad del prior.

Madurez y evidencia	Método central plausible	Challengers mínimos
Alta madurez, patrón estable	Chain Ladder	BF/Cape Cod y PMPM
Madurez media, prior confiable	Benktander o BF	Chain Ladder y Cape Cod
Baja madurez, exposición confiable	BF, Cape Cod o PMPM	Escenarios y GLM
Baja madurez, prior débil	Rango de escenarios	Agregación, partial pooling o fuentes externas
Ruptura operativa reciente	Prior ajustado + escenarios	Modelo por eras y datos operativos

11.1 Riesgo de discontinuidades¶

Una regla que cambia abruptamente de BF a Chain Ladder al cruzar un umbral de madurez puede producir saltos artificiales. Deben evaluarse:

continuidad del ultimate entre valoraciones;
sensibilidad a pequeñas variaciones de \(p_i\);
runoff por cohorte;
estabilidad de pesos o reglas de selección;
consistencia con nueva información.

12. Selección del tratamiento de incertidumbre¶

12.1 Fuentes de incertidumbre¶

Fuente	Ejemplo	Tratamiento posible
Process risk	Variación aleatoria de pagos futuros	Mack, Bootstrap, GLM o Bayes
Parameter risk	Factores estimados con historia limitada	Mack, Bootstrap, posterior bayesiano
Model risk	Desarrollo estable versus ruptura no modelada	Challengers, escenarios y model averaging
Data risk	Claims faltantes, duplicados o mal fechados	Ajustes, rangos y controles; no solo simulación
Operational risk	Cambio de TPA o acumulación de inventario	Escenarios informados por métricas operativas
Contractual risk	Liquidación de PGP o risk sharing	Modelo contractual y escenarios jurídicos
Regulatory risk	Cambio de base o mínimo requerido	Crosswalk y escenarios normativos

Mack y Bootstrap suelen cuantificar incertidumbre condicional a una estructura. No deben presentarse como medida exhaustiva si data risk, model risk o cambios futuros son materiales.

12.2 Output según decisión¶

Necesidad	Output recomendado
Mejor estimación	Centro + sensibilidad de supuestos materiales
Rango de razonabilidad	Intervalo actuarial con fuentes claramente definidas
Capital o solvencia	Distribución agregada, dependencia y cola
Gestión mensual	Runoff, estabilidad y escenarios operativos
Comunicación ejecutiva	Centro, drivers, rango y condiciones que cambiarían la conclusión

13. Validación y backtesting¶

13.1 Diseño as-of¶

La validación debe reconstruir lo que se conocía en cada fecha histórica. Usar información posterior para construir features, factores, segmentos o ultimate produce leakage.

Para cada fecha de evaluación \(t\):

congele datos disponibles hasta \(t\);
ajuste el método sin utilizar diagonales futuras;
estime \(\widehat{U}_{i\mid t}\) o \(\widehat{R}_{i\mid t}\);
avance a \(t+h\);
compare con pagos emergentes y reserva revisada;
repita sobre múltiples fechas y segmentos.

13.2 Métricas¶

Si \(U_i^{eval}\) es un ultimate suficientemente maduro:

\[ e_i = \widehat{U}_{i\mid t}-U_i^{eval}. \]

Sesgo agregado relativo:

\[ \mathrm{Bias}_{rel} = \frac{\sum_i e_i}{\sum_i U_i^{eval}}. \]

Error absoluto ponderado:

\[ \mathrm{WAPE} = \frac{\sum_i |e_i|}{\sum_i |U_i^{eval}|}. \]

Runoff de reserva entre \(t\) y \(t+h\):

\[ \rho_{t,h} = \frac{ \widehat{R}_t- \left(P_{(t,t+h]}+\widehat{R}_{t+h}\right) }{\widehat{R}_t}. \]

Con esta convención, \(\rho_{t,h}>0\) indica redundancia de la reserva previa y \(\rho_{t,h}<0\) deficiencia.

Para distribuciones predictivas deben evaluarse adicionalmente:

cobertura de intervalos;
ancho y sharpness;
PIT o calibración de cuantiles;
CRPS o log score, cuando sean apropiados;
estabilidad de VaR y TVaR;
calibración por segmento y madurez.

13.3 Limitaciones del backtest¶

El backtest tampoco es verdad perfecta:

el ultimate de evaluación puede continuar desarrollándose;
pocas valoraciones generan alta incertidumbre en el ranking;
un periodo de calma no valida desempeño en crisis;
optimizar repetidamente contra el mismo holdout lo convierte en entrenamiento;
el mejor promedio puede ocultar sesgo material en un segmento.

La evidencia debe incluir desempeño, estabilidad, diagnóstico económico y plausibilidad prospectiva.

14. Ejemplo numérico de selección¶

Considere un periodo reciente con:

acumulado observado: \(C=7.20\) millones;
proporción reportada seleccionada: \(p=0.80\);
proporción no reportada: \(q=0.20\);
prior de ultimate: \(U^{(0)}=10.00\) millones;
expectativa Cape Cod basada en exposición: \(U^{CC,0}=9.50\) millones.

14.1 Resultados¶

Chain Ladder:

\[ \widehat{U}^{CL} = \frac{7.20}{0.80} = 9.00, \qquad \widehat{R}^{CL}=1.80. \]

Bornhuetter-Ferguson:

\[ \widehat{U}^{BF} = 7.20+0.20(10.00) = 9.20, \qquad \widehat{R}^{BF}=2.00. \]

Benktander:

\[ \widehat{U}^{Benk} = 7.20+0.20(9.20) = 9.04, \qquad \widehat{R}^{Benk}=1.84. \]

Cape Cod, usando su expectativa por exposición:

\[ \widehat{U}^{CC} = 7.20+0.20(9.50) = 9.10, \qquad \widehat{R}^{CC}=1.90. \]

Método	Ultimate	Reserva	Dependencia dominante
Chain Ladder	9.00	1.80	Proporción reportada
Bornhuetter-Ferguson	9.20	2.00	Prior para la parte no reportada
Benktander	9.04	1.84	Prior actualizado por experiencia
Cape Cod	9.10	1.90	Exposición y ELR implícito

14.2 Selección razonada¶

Suponga que:

el periodo es inmaduro;
el prior proviene de pricing ajustado por tendencia y beneficios;
los factores recientes muestran ruido por cambio de adjudicación;
el backtest histórico del prior no presenta sesgo material;
el patrón anterior al cambio sigue siendo útil como benchmark.

Una selección defendible sería BF en 9.20 como estimación central, Benktander y Cape Cod como challengers, y Chain Ladder como sensibilidad. No existe fundamento para promediar automáticamente los cuatro valores.

14.3 Qué cambiaría la conclusión¶

Si el prior sobreestima sistemáticamente el ultimate, aumentaría el peso de experiencia.
Si el cambio de adjudicación reduce \(p\) real de 0.80 a 0.75, el Chain Ladder aumentaría a 9.60 y la interpretación cambiaría.
Si member months o mix de riesgo están mal medidos, Cape Cod perdería credibilidad.
Si el periodo madura sin deterioro, Benktander o Chain Ladder ganarían peso.
Si grandes claims explican la diferencia, se requeriría segmentar antes de escoger.

Este ejemplo ilustra selección condicional, no una regla general.

15. Scorecard y registro de decisión¶

15.1 Gates antes de scores¶

Los candidatos que fallen un gate material se excluyen o permanecen como exploratorios. Solo los elegibles pasan a una comparación ordinal.

15.2 Dimensiones sugeridas¶

Dimensión	Pregunta	Evidencia
Fit to purpose	¿Estima la medida correcta?	Mapeo entre output y decisión
Compatibilidad de datos	¿La granularidad y madurez soportan el método?	Data profile y reconciliación
Backtest	¿Tiene sesgo y error aceptables?	Rolling as-of
Estabilidad	¿Resiste ventanas, segmentos y supuestos?	Sensibilidad
Prospectividad	¿Representa cambios futuros conocidos?	Escenarios y conocimiento operativo
Incertidumbre	¿El output cubre la necesidad decisional?	MSEP, distribución o escenarios
Interpretabilidad	¿Los drivers pueden explicarse?	Documentación y XAI
Operabilidad	¿Puede ejecutarse oportunamente?	SLA, dependencias y fallback
Gobierno	¿Puede reproducirse, revisarse y monitorearse?	Versionado, pruebas y ownership

Si se usa un score:

\[ S_m = \frac{\sum_{k=1}^{K}w_k s_{m,k}}{\sum_{k=1}^{K}w_k}, \]

debe reconocerse que sumar escalas ordinales crea una apariencia de precisión. El score organiza evidencia; no decide por el actuario.

15.3 Registro mínimo¶

decision_id: RSV-YYYY-MM-SEGMENT
valuation_date: YYYY-MM-DD
intended_measure: best-estimate-unpaid-claims
segment: example-segment
materiality_basis: documented-reference
data_as_of: YYYY-MM-DD
central_method: bornhuetter-ferguson
challengers:
  - chain-ladder
  - benktander
  - cape-cod
uncertainty_method: bootstrap-plus-structural-scenarios
rejected_candidates:
  - method: gradient-boosting
    reason: insufficient-temporal-holdout
key_assumptions:
  - selected-completion-pattern
  - expected-ultimate-prior
known_limitations:
  - recent-claims-system-change
evidence_that_would_change_selection:
  - two-additional-runout-diagonals
  - revised-member-month-reconciliation
reviewer: independent-reviewer-id
approval_status: draft

16. Implementaciones reproducibles¶

16.1 Python — gates y scorecard¶

from __future__ import annotations

from collections.abc import Mapping

import pandas as pd


GATE_COLUMNS: tuple[str, ...] = (
    "gate_purpose",
    "gate_obligation",
    "gate_data",
    "gate_validation",
    "gate_stability",
    "gate_governance",
)


def evaluate_candidates(
    candidates: pd.DataFrame,
    weights: Mapping[str, float],
) -> pd.DataFrame:
    """Apply non-compensatory gates and an ordinal evidence score.

    The score is reported only for candidates that pass every material gate.
    It is a decision aid, not an automatic model selector.
    """
    if candidates.empty:
        raise ValueError("candidates must contain at least one method")

    required = {"method", *GATE_COLUMNS, *weights.keys()}
    missing = required.difference(candidates.columns)
    if missing:
        raise ValueError(f"missing columns: {sorted(missing)}")

    if not weights or any(value < 0 for value in weights.values()):
        raise ValueError("weights must be non-empty and non-negative")

    total_weight = float(sum(weights.values()))
    if total_weight <= 0:
        raise ValueError("at least one weight must be positive")

    result = candidates.copy()
    result["eligible"] = result.loc[:, list(GATE_COLUMNS)].astype(bool).all(axis=1)

    score = sum(
        result[column].astype(float) * weight
        for column, weight in weights.items()
    ) / total_weight

    result["evidence_score"] = score.where(result["eligible"])
    return result.sort_values(
        ["eligible", "evidence_score", "method"],
        ascending=[False, False, True],
        na_position="last",
    ).reset_index(drop=True)


weights = {
    "fit_to_purpose": 3.0,
    "backtest": 2.0,
    "stability": 2.0,
    "interpretability": 1.0,
    "operability": 1.0,
}

candidates = pd.DataFrame(
    [
        {
            "method": "chain-ladder",
            "gate_purpose": True,
            "gate_obligation": True,
            "gate_data": True,
            "gate_validation": True,
            "gate_stability": False,
            "gate_governance": True,
            "fit_to_purpose": 4,
            "backtest": 3,
            "stability": 2,
            "interpretability": 5,
            "operability": 5,
        },
        {
            "method": "bornhuetter-ferguson",
            "gate_purpose": True,
            "gate_obligation": True,
            "gate_data": True,
            "gate_validation": True,
            "gate_stability": True,
            "gate_governance": True,
            "fit_to_purpose": 5,
            "backtest": 4,
            "stability": 4,
            "interpretability": 5,
            "operability": 5,
        },
    ]
)

selection_table = evaluate_candidates(candidates, weights)

El ejemplo deja Chain Ladder sin score final porque falla el gate de estabilidad, aun si su interpretabilidad y operabilidad son altas.

16.2 R — implementación equivalente¶

library(dplyr)

evaluate_candidates <- function(candidates, weights) {
  gate_columns <- c(
    "gate_purpose", "gate_obligation", "gate_data",
    "gate_validation", "gate_stability", "gate_governance"
  )

  required <- c("method", gate_columns, names(weights))
  missing <- setdiff(required, names(candidates))

  if (nrow(candidates) == 0) {
    stop("candidates must contain at least one method")
  }
  if (length(missing) > 0) {
    stop(paste("missing columns:", paste(missing, collapse = ", ")))
  }
  if (length(weights) == 0 || any(weights < 0) || sum(weights) <= 0) {
    stop("weights must be non-empty, non-negative, and sum to a positive value")
  }

  score_matrix <- as.matrix(candidates[, names(weights), drop = FALSE])
  raw_score <- as.vector(score_matrix %*% weights / sum(weights))

  candidates %>%
    mutate(
      eligible = if_all(all_of(gate_columns), as.logical),
      evidence_score = if_else(eligible, raw_score, NA_real_)
    ) %>%
    arrange(desc(eligible), desc(evidence_score), method)
}

16.3 SQL — perfil previo a selección¶

El siguiente ejemplo usa PostgreSQL y asume una tabla claim-level claims y una tabla de exposición membership.

WITH claim_base AS (
    SELECT
        segment_id,
        service_date,
        payment_date,
        paid_amount,
        CASE
            WHEN service_date IS NOT NULL
             AND payment_date IS NOT NULL
            THEN payment_date - service_date
        END AS lag_days
    FROM claims
),
claim_quality AS (
    SELECT
        segment_id,
        COUNT(*) AS claim_rows,
        COUNT(*) FILTER (
            WHERE service_date IS NULL OR payment_date IS NULL
        ) AS missing_date_rows,
        COUNT(*) FILTER (WHERE paid_amount < 0) AS negative_rows,
        COUNT(*) FILTER (WHERE lag_days < 0) AS invalid_lag_rows,
        AVG(lag_days) FILTER (WHERE lag_days >= 0) AS avg_lag_days,
        MAX(ABS(paid_amount)) AS largest_absolute_claim,
        SUM(ABS(paid_amount)) AS total_absolute_claims
    FROM claim_base
    GROUP BY segment_id
),
exposure AS (
    SELECT
        segment_id,
        SUM(member_months) AS member_months
    FROM membership
    GROUP BY segment_id
)
SELECT
    q.segment_id,
    q.claim_rows,
    q.missing_date_rows,
    q.negative_rows,
    q.invalid_lag_rows,
    q.avg_lag_days,
    q.largest_absolute_claim
        / NULLIF(q.total_absolute_claims, 0) AS largest_claim_share,
    e.member_months,
    CASE
        WHEN e.member_months IS NULL OR e.member_months <= 0
        THEN FALSE ELSE TRUE
    END AS exposure_gate,
    CASE
        WHEN q.missing_date_rows = 0
         AND q.invalid_lag_rows = 0
        THEN TRUE ELSE FALSE
    END AS date_quality_gate
FROM claim_quality AS q
LEFT JOIN exposure AS e
    ON q.segment_id = e.segment_id
ORDER BY q.segment_id;

Este perfil no decide el método. Identifica segmentos donde development, PMPM o modelos granulares pueden ser inválidos antes de cualquier ajuste.

17. Combinación de métodos¶

Una combinación explícita puede escribirse como:

\[ \widehat{U}^{comb}_i = \sum_{m=1}^{M}w_{i,m}\widehat{U}_{i,m}, \qquad w_{i,m}\geq 0, \qquad \sum_{m=1}^{M}w_{i,m}=1. \]

Los pesos pueden variar por madurez, segmento y evidencia, pero deben tener justificación.

17.1 Combinaciones defendibles¶

credibilidad explícita entre experiencia y prior;
pesos por madurez definidos antes de ver el resultado final;
stacking o averaging validado en rolling-origin holdouts;
central estimate más escenarios separados, sin fingir una distribución única;
selección por componente con reconciliación agregada.

17.2 Combinaciones débiles¶

promedio simple porque “reduce extremos”;
escoger pesos para alcanzar un número deseado;
incluir métodos fallidos para aparentar diversidad;
estimar pesos y medir desempeño en el mismo holdout;
combinar outputs que representan obligaciones o bases distintas.

18. Gobierno y comunicación¶

La documentación debe permitir que otro profesional calificado evalúe la razonabilidad del trabajo.

18.1 Contenido mínimo de la comunicación¶

propósito, intended measure y usuarios;
fechas de servicio, datos, valoración y revisión;
perímetro de obligación y bases de reconocimiento;
fuentes, reconciliaciones y limitaciones de datos;
métodos considerados, descartados y seleccionados;
supuestos materiales y fuentes;
resultados centrales, challengers y sensibilidades;
incertidumbre cubierta y no cubierta;
cambios frente a la valoración anterior;
reliance en terceros, expertos o modelos externos;
evidencia que podría cambiar la conclusión;
aprobación, versión y seguimiento.

18.2 Monitoreo¶

Defina triggers antes de producción:

Trigger	Ejemplo	Acción
Bias de runoff	Deficiencia persistente por segmento	Recalibrar y revisar obligación
Drift de desarrollo	Link ratios fuera de rango	Analizar operación y calendario
Cambio de exposición	Variación material de member months	Reponderar PMPM/Cape Cod
Cambio contractual	Nuevo PGP o stop-loss	Redefinir modelo de obligación
Data quality	Aumento de fechas faltantes	Bloquear release o ampliar rango
Model drift	Deterioro del holdout	Activar challenger o fallback

19. Patrones de falla y contraargumentos¶

Atajo	Por qué parece razonable	Mejor contraargumento
“Siempre usamos Chain Ladder”	Es conocido y auditable	Familiaridad no prueba estabilidad futura
“El ML tiene menor RMSE”	Mejora una métrica	Puede contener leakage, sesgo segmental o mala calibración
“Promediemos todos”	Reduce discusiones	Oculta métodos no elegibles y no define qué riesgo cubre
“El método conservador es más seguro”	Reduce riesgo de insuficiencia	Conservadurismo acumulado puede distorsionar decisiones y duplicar margen
“Más segmentos son mejores”	Capturan heterogeneidad	Pueden destruir credibilidad y aumentar varianza
“El backtest ganó”	Usa evidencia histórica	El ranking puede ser inestable y no representar una ruptura futura
“Mack da el rango total”	Produce error estándar	Es condicional y no incorpora automáticamente model/data risk
“Los claims pagados son objetivos”	El pago es observable	Calendarios y decisiones operativas pueden distorsionarlos
“Incurred contiene más información”	Incluye case reserves	Cambios de práctica pueden dominar la señal

20. Checklist práctico de selección¶

Propósito y obligación¶

Intended measure, usuario y base definidos.
Fecha de valoración y data as-of separadas.
Cobertura, población, contratos y recuperables reconciliados.
Mejor estimación, mínimo regulatorio y margen diferenciados.

Datos¶

Fechas y estados de claims comprendidos.
Paid, incurred, allowed y billed no se mezclan.
Exposición disponible y conciliada.
Reversos, negativos y grandes claims evaluados.
Cambios de sistemas, TPA, red y beneficios documentados.

Candidatos¶

Gates aplicados antes del score.
Benchmark actuarial incluido.
Prior evaluado mediante backtest.
Métodos descartados y razones documentados.
Centro e incertidumbre seleccionados por separado.

Validación¶

Backtest rolling as-of sin leakage.
Bias, error, runoff y estabilidad evaluados.
Desempeño revisado por segmento y madurez.
Sensibilidades materiales cuantificadas.
Evidencia prospectiva y cambios estructurales incorporados.

Gobierno¶

Código, datos y versiones reproducibles.
Limitaciones y reliance comunicados.
Triggers, challenger y fallback definidos.
Revisión independiente completada.
Información que cambiaría la conclusión identificada.

21. Conclusiones¶

La selección metodológica de reserving debe ser un proceso de evidencia y eliminación de riesgos, no un torneo de algoritmos. El método central más defendible es el que:

estima la obligación correcta;
usa datos adecuados para su estructura;
hace explícitos sus supuestos;
supera benchmarks y validación temporal;
representa los cambios futuros conocidos;
cuantifica o comunica la incertidumbre relevante;
puede operarse, reproducirse y gobernarse.

La alternativa potencialmente superior a buscar un único método ganador suele ser una arquitectura por componentes: desarrollo para segmentos estables, credibilidad para periodos inmaduros, exposición para cambios de volumen, modelos granulares para mecanismos específicos y escenarios para rupturas que los datos históricos no identifican.

Referencias y bibliografía comentada¶

Actuarial Standards Board. ASOP No. 5, Incurred Health and Disability Claims, Doc. No. 186 (2017). Marco específico de salud para categorías, grandes claims, contratos de proveedores, development, projection, tabular methods y follow-up studies. Verifique siempre la versión vigente en el ASB.
Actuarial Standards Board. ASOP No. 23, Data Quality, Doc. No. 185 (2016; effective 2017). Referencia para selección, revisión, uso y reliance sobre datos. Es central para los gates de calidad. Versión oficial.
Actuarial Standards Board. ASOP No. 28, Statements of Actuarial Opinion Regarding Health Insurance Assets and Liabilities, Doc. No. 214, Revised Edition (2024). Refuerza materialidad, documentación, razonabilidad, reconciliación y reliance en el contexto de opiniones sobre activos y pasivos de salud.
Actuarial Standards Board. ASOP No. 43, Property/Casualty Unpaid Claim Estimates, Doc. No. 159 (2007; deviation update 2011). Aporta un marco útil sobre métodos múltiples, changing conditions y fuentes de incertidumbre. Su alcance P&C no debe trasladarse automáticamente a salud.
Actuarial Standards Board. ASOP No. 56, Modeling, Doc. No. 195 (2019). Fundamenta intended purpose, model risk, testing, holdout data, output validation, governance y reliance. Versión oficial.
Bornhuetter, R. L., y Ferguson, R. E. (1972). “The Actuary and IBNR.” Proceedings of the Casualty Actuarial Society, 59. Fuente clásica del enfoque que combina expectativa inicial y desarrollo observado.
Mack, T. (1993). “Distribution-Free Calculation of the Standard Error of Chain Ladder Reserve Estimates.” ASTIN Bulletin, 23(2), 213–225. Desarrollo fundacional del error estándar de Chain Ladder bajo supuestos condicionales.
England, P. D., y Verrall, R. J. (2002). “Stochastic Claims Reserving in General Insurance.” British Actuarial Journal, 8(3), 443–518. Síntesis de modelos estocásticos y conexión entre ODP, bootstrap y reserving clásico.
Wüthrich, M. V., y Merz, M. (2008). Stochastic Claims Reserving Methods in Insurance. Wiley. Tratamiento matemático amplio de incertidumbre, modelos y predicción.
Friedland, J. (2010). Estimating Unpaid Claims Using Basic Techniques. Casualty Actuarial Society. Referencia práctica para técnicas determinísticas, diagnósticos y juicio de selección.

Nota sobre evidencia¶

Los ASOP aportan criterios profesionales de proceso y comunicación; no demuestran superioridad predictiva de un algoritmo. Los papers y libros desarrollan teoría; no garantizan validez para una cartera. La evidencia decisiva debe integrar fuentes primarias, datos internos, backtesting as-of, conocimiento operativo y revisión independiente.

Próximo archivo¶

La siguiente pieza de infraestructura editorial es:

docs/glossary.md

El glosario debe estabilizar términos como incurred, paid, allowed, ultimate, reserve, liability, provision, margin, completion factor, exposure y member months antes de ampliar la Parte VI.