Demo 3 · Triángulos mensuales de reclamaciones pagadas de salud¶
Este demo genera datos sintéticos pagados, estima factores mensuales y completa el triángulo con Chain Ladder. La revisión r2 separa tres conceptos que no deben confundirse:
- base de estimación: 72 meses de origen × 36 edades de desarrollo (
dev_0adev_35); - vista tradicional: últimos 36 meses de origen × las mismas 36 edades;
- runoff simulado: pagos completos hasta
dev_48, usados para sustentar y validar una cola sintética 35→48.
Nombre correcto del resultado
Con un triángulo agregado exclusivamente pagado, la diferencia entre el costo estimado y el pagado observado se denomina en este demo pasivo no pagado estimado. No puede identificarse por separado el IBNR puro, la reserva de siniestros reportados pendientes (RBNS) ni el IBNER sin información adicional.
1. Por qué la base es 72×36 y la vista 36×36¶
Una matriz 36×36 es una presentación mensual tradicional: 36 periodos de origen y 36 edades. Sin embargo, al corte de valuación solo una fila aporta el enlace más tardío 34→35. Esto es insuficiente como argumento para seleccionar un factor estable.
Por eso r2 utiliza seis años de orígenes para estimar:
| Elemento | Dimensión | Uso |
|---|---|---|
| Base completa | 72×36 | estimación de factores y diagnósticos |
| Vista tradicional | 36×36 | lectura y comunicación del triángulo |
| Runoff sintético | 72×49 | verdad conocida del generador, no entrada observable |
En la base 72×36, el enlace 34→35 conserva 37 observaciones. Esto mejora el ejercicio, pero no constituye un mínimo actuarial universal: todavía deben revisarse homogeneidad, cambios operativos, volumen, dispersión, estacionalidad y estabilidad temporal.
2. Edad terminal y cola¶
La proyección observada termina en edad 35. El generador, por ser sintético, conoce pagos hasta edad 48. Su factor de cola es:
Con la parametrización predeterminada es aproximadamente 1.00524958. El resultado anterior a la cola se llama acumulado proyectado a edad 35. Solo después de aplicar la cola explícita se presenta como costo final técnico estimado.
En datos reales, una cola no se obtiene por declarar que la última edad es suficiente. Debe sustentarse con runoff posterior, segmentos comparables, estudios externos pertinentes o una metodología documentada.
3. Qué se puede estimar¶
Para cada origen \(i\), con último acumulado observado \(P_{i,k}\):
El código no aplica un piso de cero al residual. Un valor negativo permanece visible y requiere investigar recuperaciones, ajustes, cambios de definición o factores menores que uno.
4. Qué falta para una estimación más realista¶
Un archivo real debería incorporar o reconciliar, cuando corresponda:
- fecha de ocurrencia, fecha de reporte/aviso y fecha de pago;
- reserva caso o incurrido reportado;
- estado, cierre y reapertura de la reclamación;
- exposición y costo esperado independiente para BF/Benktander;
- cobertura, prestador, contrato, región y población homogénea;
- bruto/neto, recuperaciones y marcas de reclamaciones grandes;
- runoff posterior para la cola;
- cambios de tarifas, beneficios, adjudicación y procesos operativos.
Sin fecha de reporte y reserva caso no se separan IBNR puro, RBNS e IBNER. Sin cola sustentada, no corresponde denominar costo final al acumulado de edad 35.
5. Suficiencia por factor¶
La línea de 24 observaciones es una heurística didáctica, no un estándar profesional. El conteo es solo una señal: la calidad y representatividad de esas observaciones importan tanto como su cantidad.
6. Archivos r2¶
| Archivo | Interpretación |
|---|---|
triangulo_pagado_mensual_acumulado.csv |
base completa 72×36 |
vista_tradicional_36x36.csv |
últimos 36 orígenes para presentación |
triangulo_pagado_mensual_incremental.csv |
pagos incrementales observados |
factores_mensuales_edad_a_edad.csv |
factores a edad 35 y conteos |
resultados_proyeccion_pasivo_no_pagado.csv |
costo a edad 35, cola, costo final y pasivo no pagado |
prior_bornhuetter_ferguson_mensual.csv |
prior sintético compatible con Demo 6 |
diagnostico_suficiencia.csv |
dimensiones y evidencia por enlace |
Los nombres antiguos ibnr_estimado y ultimate_estimado se retiraron de estas salidas para evitar expectativas que los datos no soportan.
7. Reproducción¶
El diseño documentado fija edades 0–35 y runoff 0–48. Cambiarlos exige revisar patrón, cola, pruebas y documentación.
8. Uso profesional¶
El demo es educativo y sintético. No constituye una reserva contable, una opinión actuarial ni una recomendación universal de 72×36. Antes de usar datos propios se requiere reconciliación, selección de segmentos, justificación de factores y cola, backtesting, sensibilidad y revisión independiente.
